Als Maria voor het eerst oog in oog staat met Sigmund, zit de moeder van twee middenin de breuk met haar ex. Maar tussen Maria en Sigmund is het liefde op het eerste gezicht – op zijn minst voor haar. Ze trouwen en krijgen samen nog twee kinderen. Maar dat hun liefdesverhaal in Loveable door Maria verteld wordt tijdens een therapiesessie, geeft direct al aan dat er flinke scheuren in hun relatie zitten. Sigmund reist veel voor zijn werk en Maria heeft het gevoel dat ze er alleen voor staat. Maar zo simpel ligt het niet, blijkt al snel.
Die therapiesessies, ook met het stel samen, blijven terugkomen in Lilja Ingolfsdottirs invoelende speelfilmdebuut. Maar meer dan over de relatie gaat de film over Maria's zoektocht naar acceptatie voor zichzelf.